Що таке теорема?

Найчастіше, термін «теорема» можна знайти в різній науковій літературі. Він багато разів зустрічається як в математичних науках (алгебри, геометрії, тригонометрії, математичному аналізі і т.д.), так і в різних розділах фізики та хімії.

Отже, розглянемо, що таке теорема.

Значення терміна

Слово «теорема» походить від давньогрецького слова «доказ». Теорема - це певне твердження, для якого існує доказ у певній теорії. Поряд з терміном «теорема» необхідно розглядати і термін аксіома. Аксіома відрізняється від теореми тим, що вона не вимагає доказів і є свідомо істинною.

У математиці теоремою називається тільки доведене твердження, яке може мати широке застосування у вирішенні різних математичних задач. Найчастіше доказ теореми вже знайдено. Виняток становлять теореми за логікою, в яких досліджується саме поняття докази. Найзнаменитіші і значущі теореми: Птолемея, Ферма, Піфагора.

Застосування теорем

Теореми застосовуються для вирішення певних теоретичних завдань. Вони дозволяють з різних сторін вивчити ті чи інші явища. Давайте розглянемо декілька прикладів застосування теорем у фізиці:

• У фізиці великою популярністю користується теорема Штейнера. Зазвичай її вивчають студенти фізичних і технічних факультетів, так як вона дозволяє наочно пояснити поняття моменту інерції та впливу маси тіла на момент інерції. Також теорема Штейнера дозволяє вивчити значення прискорення вільного падіння.
• Теорема Ампера або теорема про циркуляцію магнітного поля - дана теорема є базовою в предметі класичної електродинаміки. Ця теорема дозволяє точно визначити величину магнітного поля провідника по заданих струмів.

Приклади використання теорем в математиці:

• Ознаки подібності трикутників - дозволяє вивчити властивості подібності трикутників для вирішення різних теоретичних і практичних завдань.
• Решта властивості трикутників можна вивчити за теоремам Властивості рівнобедреного трикутника.
• Одна з найважливіших математичних теорем - Властивості прямокутного трикутника. Теорема Піфагора мала величезний вплив на розвиток математики і геометрії. Також ця теорема знайшла застосування в мистецтві і архітектурі.