Властивості прямокутного трикутника

Прямокутний трикутник - це геометрична фігура, в якій один кут обов'язково прямій. Трикутник з прямим кутом має ряд властивостей.

Основні властивості

Отже, властивості прямокутного трикутника:

Перше і найголовніше, прямий кут, завдяки якому він і отримав свою назву. Він, як відомо, дорівнює 90 градусам. Два інших кута в сумі повинні складати також це значення. Таким чином, у позначеній фігурі сума всіх кутів повинна становити 180 градусів - це і є властивості кутів прямокутного трикутника.

Друге, важлива властивість - це сторони прямокутного трикутника: гіпотенуза і два катета. Катет прямокутного трикутника, що знаходиться навпроти кута в 30 градусів, дорівнює половині гіпотенузи.

Теорема Піфагора

До властивостей прямокутного трикутника ставитися і теорема Піфагора: квадрат гіпотенузи, дорівнює сумі квадратів катетів.

C² = A² + b², де а і b - катети, а с - гіпотенуза.

Площа прямокутного трикутника дорівнює половині добутку його катетів: S = 1 / 2ab

Властивості медіани

Так само слід зазначити і властивості медіани в прямокутному трикутнику. Медіани, які падають на гіпотенузу, рівні її половині.

Якщо в прямокутному трикутнику провести висоту з вершини, яка дорівнює 90^про до гіпотенузи, то трикутник ділитися на два однакових прямокутних трикутника. З цього можна зробити висновок, що висота в прямокутному трикутнику, є середнє геометричне двох відрізків гіпотенузи. Відповідно, кожен катет - середнє пропорційне гіпотенузи і суміжних відрізків. Також потрібно знати, що висота, яка опущена на гіпотенузу, пов'язана з катетами в співвідношенні: 1 / а² + 1 / b² = 1 / f² , де а і b - катети, а f-висота.