Як доводити теореми?

Дивіться відео

Як доводити теореми?

Процедура доведення теореми тільки здається складною. Досить вміти логічно мислити, мати необхідні знання з даної наукової дисципліни, і довести теорему для вас не складе труднощів. Важливо виконувати всі дії чітко в правильній послідовності.

У деяких науках, наприклад, в алгебри та геометрії, одним з найважливіших умінь є вміння доводити теореми. Це пов'язано з тим, що доведені теореми згодом стануть в нагоді для того, щоб вирішувати завдання. Потрібно не просто вивчити алгоритм докази, а зуміти зрозуміти її суть. Давайте розберемося, як доводити теореми.

Доказ теорем

Для початку слід зробити креслення, він повинен бути чітким і акуратним. Після цього потрібно відзначити на ньому задані умови. У графі «Дано» потрібно записати всі величини, які вам спочатку відомі, і те, що потрібно довести. Після цього можна зайнятися доказом. По суті, це ланцюжок логічно вибудуваних думок, які дозволяють показати те, що якесь твердження є вірним. Доказ теореми увазі використання інших теорем, аксіом, застосування дії від противного і т.д.

Отже, доказом теореми є певна послідовність дій, що дозволяють отримати твердження, істинність якого не можна оскаржити. Як правило, найбільш важким під час докази є якраз пошук послідовності логічних міркувань. Якщо ж це вдасться, то ви зможете довести те, що від вас потрібно.

Як доводити теореми з геометрії без праці

Щоб спростити собі завдання, можна розбити теорему на частини, і доводити кожну з них окремо, що в підсумку приведе вас до результату. У деяких випадках ефективно використовувати метод «докази від протилежного». Тоді потрібно починати зі слів «припустимо зворотне». Слід пояснити, чому в даному випадку те чи інше висновок неможливо. Закінчувати потрібно словами «значить, початкове твердження є вірним. Теорема доведена ».

Ще більше корисної інформації з геометрії можна знайти в розділі Геометрія.