Як знайти площу ромба?

Чергова задачка з математики або тест на логічне мислення: як знайти площу ромба? Що ж за фігура така "ромб", і як зрозуміти, що в твоїй завданню саме ромб?

Ромбом називається чотирикутник з рівними сторонами. Квадрат є різновидом ромба, у якого всі кути рівні.

З латині ромб перекладається як "бубон". Причому ж тут бубон, скажете ви - адже він круглий. А ні - це зараз бубни зовсім не схожі на ромб, а в минулому їх якраз робили у формі ромба або квадрата.

Ромб має такі властивості:

• ромб є паралелограмом, а значить, його протилежні сторони попарно паралельні;
• діагоналі ромба перетинаються під прямим кутом, і точкою перетину діляться навпіл;
• протилежні кути фігури рівні;
• діагоналі фігури - бісектриси його кутів.

Як знайти площу ромба, формула:

• Площа ромба дорівнює добутку його діагоналей, розділеному на два.
  S = D_*d / 2
• Площа ромба можна знайти, помноживши його сторону на висоту.
  S = a _* h
• Площа ромба дорівнює квадрату сторони, помноженому на синус кута альфа.
  S = a² _* sin? = A² _* sin?
• Також площа ромба можна знайти за такою формулою:
  S = 4r²/ Sin?

У всіх формулах використовуються такі позначення:

а - сторона ромба;

D і d - велика і менша діагоналі відповідно;

? і? - Гострий і тупий кути відповідно;

r - радіус вписаного в ромб кола.

Розглянемо одну з формул на прикладі:

Умова: Знайти площу ромба, якщо його діагоналі рівні 48 см і 14 см.

Рішення:

S_ромба = 1/2 * D * d = 48 * 14/2 = 336 (см²).

Відповідь: S = 336 см².