Що таке ромб?

Серед різноманіття геометричних фігур помітно виділяється такий чотирикутник, як ромб. Навіть сама його назва не типово для позначення чотирикутників. І хоча в геометрії він зустрічається значно рідше, ніж такі прості фігури, як коло, трикутник, квадрат або прямокутник, його також не можна залишати без уваги.

Нижче представлені визначення, властивості та ознаки ромбів.

Визначення

Ромб - це паралелограм, має рівні сторони. Ромб називається квадратом, якщо всі його кути прямі. Найбільш яскравим прикладом ромба є зображення бубновою масті на гральній карті. Крім того, ромб часто зображували на різних гербах. Прикладом ромба в повсякденному житті може служити баскетбольне поле.

Властивості

1. Протилежні сторони ромба лежать на паралельних прямих і мають однакову довжину.
2. Перетин діагоналей ромба відбувається під кутом 90^про в одній точці, яка є їх серединою.
3. Діагоналі ромба ділять кут, з вершини якого вони вийшли, навпіл.
4. Виходячи з властивостей паралелограма, можна вивести суму квадратів діагоналей. Відповідно до формули вона дорівнює стороні, зведеної в квадратичную ступінь і помноженої на чотири.

Ознаки

Ми повинні чітко розуміти, що будь ромб є паралелограмом, але в той же час не будь паралелограм володіє всіма показниками ромба. Щоб відрізняти ці дві геометричні фігури, потрібно знати ознаки ромба. Нижче перераховані характерні ознаки даної геометричної фігури:

1. Дві будь-які сторони із загальною вершиною рівні.
2. Діагоналі перетинаються під кутом 90^проС.
3. Хоча б одна діагональ ділить кути, з точок вершин яких вона виходить, навпіл.

Формули площі

Основна формула:

• S = (AC * BD) / 2

Виходячи з властивостей паралелограма:

• S = (AB * H_AB)

Виходячи з величини кута між двома суміжними сторонами ромба:

• S = AB2 * sinα

Якщо нам відома довжина радіуса кола, вписаного в ромб:

• S = 4r²/ (Sinalpha-), де:

• S - площа;
• AB, AC, BD - позначення сторін;
• H - висота;
• r - радіус кола;
• sinalpha- - синус альфа.

Периметр

Щоб обчислити периметр ромба, достатньо лише помножити довжину будь-який з його сторін на чотири.

Побудова малюнка

У деяких виникають труднощі з побудовою малюнка ромба. Навіть якщо ви вже розібралися з тим, що таке ромб, не завжди ясно, як побудувати його малюнок акуратно і з дотриманням необхідних пропорцій.

Є два способи побудови малюнка ромба:

1. Побудувати спочатку одну діагональ, потім перпендикулярно до неї другу діагональ, а потім з'єднати кінці відрізків суміжних попарно паралельних сторін ромба.
2. Відкласти спочатку одну сторону ромба, потім паралельно їй побудувати відрізок, рівний по довжині, і з'єднати кінці цих відрізків також попарно паралельно.

Будьте уважні при побудові - якщо на малюнку зробите довжину всіх сторін ромба однаковою, ви отримаєте не ромб, а квадрат.

Читайте також статті:

• Як знайти площу ромба
• Як знайти діагональ ромба
• Як знайти сторону ромба