Як знайти сторону ромба?

Дивіться відео

Як знайти сторону ромба?

Ромб являє собою рівносторонній паралелограм.

Властивості ромба:

• діагональ є бісектрисою;
• діагоналі перетинаються в точці, яка ділить їх навпіл. При цьому кут перетину - 90 градусів;
• протилежні сторони паралельні відносно один одного;
• якщо у ромба прямі кути, то це - квадрат.

Основні формули:

Площа ромба S можна знайти за наступними формулами:

• S = ah
• S = 2 middot- r middot- a, де r - радіус вписаного в ромб кола, а - сторона ромба.
• S = (d1 middot- d2) / 2, де d1 і d2 - діагоналі ромба;

де:

• a - сторона ромба;
• h - висота;
• d1 і d2 - діагоналі;
• r - радіус вписаного кола;

Як знайти сторону ромба?

Якщо нам необхідно знайти сторону ромба, то це можна зробити декількома способами. Розглянемо на прикладі. Дан ромб ABCD. Його діагоналі - AC і BD:

1. Розглядаємо невідому сторону як гіпотенузу прямокутного трикутника (половини діагоналей ромба - катети цього трикутника). Згадуємо теорему Піфагора і знаходимо потрібну сторону. А саме, сума квадратів половини діагоналей ромба буде дорівнювати квадрату шуканої сторони.
2. АВ² = AО² + BО².
3. Якщо відома площа ромба і один з його кутів, то шукати сторону можна за допомогою формули:
4. S = a² sinα
5. Де: a - сторона ромба;
6. alpha- - відомий кут між сторонами.
7. З попередньої формули виводимо, що сторону ромба можна обчислити за формулою: a = radic- (S / sinalpha-)
8. У випадку, коли відомі тільки діагоналі, сторону можна знайти за формулою:
9. a = (radic-D²+d²) / 2
10. Де:
11. D - велика діагональ ромба;
12. d - менша діагональ ромба.

Приклад рішення задачі:

Знайти сторону ромба. Відомо, що його діагоналі рівні 20 і 48 см.

• a = (radic-D²+d²) / 2
• a = (radic-48²+20²) / 2
• a = (radic- 2704) / 2
• a = 26

Спираючись на властивості ромба, одержуємо, що сторони рівні між собою і дорівнюють 26 см.

Більше інформації читайте в наших статтях:

• Як знайти діагональ ромба
• Як знайти площу ромба
• Як знайти периметр ромба