Як знайти найменше значення функції?

Часто у фізиці та математиці потрібно знайти найменше значення функції. Як це зробити, ми зараз розповімо.

Як знаходити найменше значення функції: інструкція

1. Щоб обчислити найменше значення неперервної функції на заданому відрізку, потрібно слідувати таким алгоритмом:
2. Знайти похідну від функції.
3. Знайти на заданому відрізку точки, в яких похідна дорівнює нулю, а також всі критичні точки. Потім з'ясувати значення функції в цих точках, тобто вирішити рівняння, де x дорівнює нулю. З'ясувати, яке з значень найменше.
4. Виявити, яке значення функція має на кінцевих точках. Визначити найменше значення функції в цих точках.
5. Порівняти отримані дані з найменшим значенням. Менше з отриманих чисел і буде найменшим значенням функції.

Зауважте, що в тому випадку, якщо функція на відрізку не має найменших точок, це означає, що на даному відрізку вона зростає або спадає. Отже, найменше значення слід обчислювати на кінцевих відрізках функції.

У всіх інших випадках значення функції обчислюється за заданим алгоритмом. У кожному пункті алгоритму вам потрібно буде вирішити просте лінійне рівняння з одним коренем. Вирішуйте рівняння з допомогою малюнка, щоб уникнути помилок.

Як знаходити найменше значення функції на напіввідкритому відрізку? На напіввідкритому або відкритому періоді функції найменше значення слід знаходити наступним чином. На кінцевих точках значення функції обчисліть односторонній межа функції. Іншими словами, вирішите рівняння, в якому прагнуть точки задані значенням a + 0 і b + 0, де a і b - назви критичних точок.

Тепер Ви знаєте, як знайти найменше значення функції. Головне - всі обчислення робити правильно, точно і без помилок.