Що таке дискриминант?
Слово "дискриминант" застосовується при вирішенні квадратних рівнянь - рівнянь, в якому обов'язково має бути присутня змінна в другому ступені. Що таке дискриминант? Дискримінант - це допоміжна величина, яка дозволяє знайти корені квадратного рівняння.
Нижче представлений метод обчислення дискримінанта.
Обчислення дискримінанту
Загальний вигляд квадратного рівняння: ax2 + bx + c = 0.
Для вирішення спочатку знаходиться дискриминант: D = b2 - 4ac.
Потім через нього знаходяться корені рівняння:
Якщо D> 0, вважається, що рівняння має два дійсних кореня. Шукають їх за такими формулами:
- x1 = (-b + D1/2) / 2a, x2 = (-b - D1/2) / 2a
Якщо D = 0, рівняння має тільки одне рішення, яке можна обчислити за формулою:
- x = -b / 2a
Якщо Dlt; 0, кажуть, що рівняння не має дійсних коренів, воно має два комплексних кореня:
- x1 = (-b + I (4ac - b2)1/2) / 2a, x2 = (-b - I (4ac - b2)1/2) / 2a
Зазвичай квадратні рівняння школярі вивчають раніше комплексних чисел, а тому при отриманні від'ємного дискримінанта замість вирішення рівняння їх навчають записувати у відповіді "рішень немає", хоча це не зовсім коректно.
Читайте також статтю Як знайти дискримінант.
Як вирішити квадратне рівняння Повний квадратне рівняння вирішується шляхом знаходження його дискримінанту.Нагадаємо, що повним квадратним рівнянням називають рівняння виду rx2+ wx + h = 0, де r, w, h - коефіцієнти квадратного рівняння: деякі числа, не рівні нулю, а x - змінна…
Що таке корінь рівняння? Щоб відповісти на питання, що таке корінь рівняння, потрібно спочатку розібратися з самим поняттям рівняння. Напевно, не так важко здогадатися, що рівнянням називається рівність двох величин. Корінь рівняння - це значення невідомої складової. Для…
Що таке рівняння? Дивіться відеоЩо таке рівняння?Тим, хто робить перші кроки в алгебрі, звичайно, потрібно максимально впорядкована подача матеріалу. Тому в нашій статті про те, що таке рівняння, ми не тільки дамо визначення, але і наведемо різні класифікації рівнянь…