Як розв'язувати рівняння за 5 клас?

Рівнянням називається рівність, в якому є невідомий член - x. Його значення і треба знайти.

Невідома величина називається коренем рівняння. Вирішити рівняння означає знайти його корінь, а для цього потрібно знати властивості рівнянь. Рівняння за 5 клас нескладні, але якщо ви навчитеся їх правильно вирішувати, у вас не буде проблем з ними й надалі.

Головна властивість рівнянь

При зміні обох частин рівняння на однакову величину воно продовжує залишатися тим же рівнянням з тим же коренем. Давайте вирішимо кілька прикладів, щоб краще зрозуміти це правило.

Як розв'язувати рівняння: поповнення чи віднімання

Припустимо, у нас є рівняння виду:

• a + x = b - тут a і b - числа, а x - невідомий член рівняння.

Якщо ми до обох частин рівняння додамо (або віднімемо з них) величину с, воно не зміниться:

• a + x + с = b + з
• a + x - с = b - с.

Приклад 1

Скористаємося цим властивістю для рішення рівняння:

• 37 + х = 51

Віднімемо з обох частин число 37:

• 37 + х-37 = 51-37

отримуємо:

• х = 51-37.

Корінь рівняння х = 14.

Якщо ми уважно подивимося на останнє рівняння, то побачимо, що воно таке ж, як перше. Ми просто перенесли доданок 37 з однієї частини рівняння в іншу, замінивши плюс на мінус.

Виходить, що будь-яке число можна переносити з однієї частини рівняння в іншу з протилежним знаком.

Приклад 2

• 37 + х = 37 + 22

Проведемо те ж дію, перенесемо число 37 з лівої частини рівняння в праву:

• х = 37-37 + 22

Оскільки 37-37 = 0, то це ми просто скорочуємо і отримуємо:

• х = 22.

Однакові члени рівняння з одним знаком, що знаходяться в різних частинах рівняння, можна скорочувати (викреслювати).

Множення і ділення рівнянь

Обидві частини рівності можна також множити або ділити на одне і те ж число:

Якщо рівність а = b поділити або помножити на с, воно не зміниться:

• а / с = b / с,
• ас = bс.

Приклад 3

• 5х = 20

Поділимо обидві частини рівняння на 5:

• 5х / 5 = 20/5.

Оскільки 5/5 = 1, то ці множник і дільник в лівій частині рівняння скорочуємо і отримуємо:

• х = 20/5, х = 4

Приклад 4

• 5х = 5а

Якщо обидві частини рівняння поділити на 5, отримаємо:

• 5х / 5 = 5а / 5.

5 в чисельнику і знаменнику лівої і правої частини скорочуються, виходить х = а. Значить, однакові множники в лівій і правій частині рівнянь скорочуються.

Вирішимо ще один приклад:

• 13 + 2х = 21

Переносимо доданок 13 з лівої частини рівняння в праву з протилежним знаком:

• 2х = 21 - 13
• 2х = 8.

Ділимо обидві частини рівняння на 2, отримуємо:

• х = 4.