Як знайти площу прямокутника?

Слово «геометрія» в перекладі означає «землемерие»: «Геос» по-грецьки - земля, а «метрия» - вимір. Ще древні єгиптяни за тисячі років до нашої ери стикалися з необхідністю заново вимірювати і ділити земельні ділянки після розливів великих річок Нілу, Євфрату або Тигра. Неможливо було обійтися без точних математичних знань. От і виникла наука - геометрія, суто прикладна, для вирішення практичних проблем. Визначення площ різних фігур як раз ставилося до насущним завданням, адже земельні наділи були різних розмірів і форм. У Росії вийшла в 1629 році "Книга сошного листи», в якій викладалися прийоми вимірювання площ багатокутників. Описаними в книзі формулами ми користуємося і сьогодні.

Щоб зрозуміти, як знайти площу прямокутника, треба визначитися з самим терміном «площа». Всяку геометричну фігуру характеризують ряд величин, одна з яких - площа. Для плоскої фігури площа - основна характеристика. Якщо розбити фігуру на квадратики з довжиною сторони, рівній одиниці, і порахувати їх загальна кількість, то ми і отримаємо площу заданої фігури. Одиницею виміру площі в міжнародній метричній системі СІ є квадратний метр.

Згадаймо, що прямокутником називається чотирикутник з чотирма прямими кутами. Розміри прямокутника визначаються довжинами його сторін, які, як правило, позначаються латинськими літерами a і b. Зазвичай ми приймаємо розмір однієї сторони прямокутника за його довжину, а інший - за ширину або висоту. Так як же знайти площу прямокутника? Нам необхідно знати його довжину і ширину, тобто розмір його сторін. Якщо ми покриємо поверхню прямокутника сіткою з квадратиків зі стороною одиниця (1 сантиметр, 1 міліметр, 1 метр ...) і перерахуємо ці маленькі квадратики, то отримаємо величину, що дорівнює добутку кількості квадратів, які вмістилися вздовж однієї сторони прямокутника, та їх кількості вздовж іншої сторони. Ця величина і є шукана площа. Тобто формула знаходження площі прямокутника виглядає таким чином:

S = (a) * (b)

де а - довжина прямокутника, b - ширина (або висота) прямокутника.

До речі, так як кожна діагональ ділить прямокутник на два рівних прямокутних трикутника, то площа прямокутника можна визначити також, порахувавши площа одного такого трикутника і помноживши результат на два. Треба тільки знати формулу площі трикутника, але це вже зовсім інша історія!