Як знайти периметр і площу прямокутника?

Дивіться відео

Як знайти периметр і площу прямокутника?

Прямокутник - це геометрична фігура, у якої всі кути прямі, а протилежні сторони попарно паралельні.

Для того щоб знайти периметр і площу прямокутника, необхідно знати декілька величин (сторони, кут і сторону, периметр) і відповідні формули. Спробуємо розібратися у всьому докладно.

Периметр прямокутника

Периметр фігури можна знайти декількома способами, знаючи:

• боку;
• площа фігури і одну сторону-
• діагональ і сторону.

Сторони

По двох сторонах можна легко знайти периметр за формулою: P = a + a + b + b = 2 (a + b), де a і b - сторони прямокутника. Наприклад, а = 5 см, b = 7 см, тоді периметр буде дорівнювати: Р = 2 (5 +7) = 24 см.

Додаткові роз'яснення читайте в статті Як знайти периметр прямокутника.

Площа і сторона

Якщо в задачі дана площа і одна із сторін, то можна легко знайти периметр: а) Знаходимо сторону, а потім периметр. S = a * b, тобто одна зі сторін буде:

• a = S / b, b = S / a.

Периметр обчислюємо за наведеною вище формулою.

• P = (2S + 2a²⁾/ A або P = (2S + 2b²⁾/ B.

Діагональ і сторона

Периметр можна знайти і за відомою стороні з діагоналлю, скориставшись формулою: P = 2 (a + radic-d² - a²) Або P 2 (b + radic-d^{2 -} b²), Де d -діагональ фігури.

Площа прямокутника

Як і при обчисленні периметра, можна скористатися тими ж величинами.

Дві сторони

Площа по двох сторонах обчислюється таким чином: S = а * b.

Периметр і сторона

Є два варіанти вирішення подібних завдань:

1. Знайти другу сторону за формулою: a = (P - 2b) / 2. А потім, знаючи необхідні величини, обчислити площу.
2. Можна також одразу підставити всі величини в формулу: S = (Pa - 2a²⁾/ 2 або S = (Pb - 2b²⁾/ 2.

Діагональ і сторона

Якщо в задачі вказані діагональ і одна зі сторін, то площа обчислюється:

• S = a * radic- (d² - a²⁾ або S = b * radic- (d² - b²⁾.

Про площі прямокутника також можна дізнатися зі статті Як знайти площу прямокутника.