Що таке площу фігури?

В геометрії площу фігури є однією з основних чисельних характеристик плоского тіла. Що таке площу, як її визначати у різних фігур, а також які властивості вона має - всі ці питання ми розглянемо в даній статті.

Що таке площа: визначення

Площа фігури - це число одиничних квадратів в цій фігуре- неформально висловлюючись, це розмір фігури. Найчастіше, площа фігури позначається як «S». Її можна виміряти за допомогою палетки або приладу планіметр. Також площу фігури можна обчислити, знаючи основні її розміри. Наприклад, площа трикутника можна обчислити за трьома різними формулами:

• S = p * (pa) * (pb) * (pc) ^ frac12- - Формула Герона, де p - напівпериметр, a, b і c - довжини сторін трикутника.
• S = 0,5 * b * h, де b і h - сторона трикутника і висота, проведена до цієї сторони.
• S = 0,5 * a * b * sin alpha-, де a і b - дві сторони трикутника, а alpha - кут між ними.

Площа прямокутника дорівнює добутку його ширини на довжину, а площа кола дорівнює добутку квадрата радіуса на число pi- = 3,14.

Властивості площі фігури

• площа дорівнює у рівних фігур;
• площа завжди неотрицательна;
• одиницею вимірювання площі є площа квадрата зі стороною, рівною 1 одиниці довжини;
• якщо фігура розділена на дві частини, то загальна площа фігури дорівнює сумі площ її складових частин;
• фігури, рівні за площею, називаються рівновеликими;
• якщо одна фігура належить іншій фігурі, то площа першої не може перевершувати площі другий.