Як знайти площу поверхні куба?

Куб являє собою об'ємний варіант квадрата. Знаючи довжину ребра куба (а), можна скористатися найбільш поширеною формулою за визначенням площі поверхні (S). Виходячи з того, що площа квадрата відповідає довжині зведеної в квадрат грані, і у куба їх шість, виходить: S = 6 • a ?. Ця формула визначає площу повної поверхні куба.

Способи визначення площі куба

1. Якщо заданий обсяг (V) простору, що обмежений сторонами куба, а довжина ребра невідома, то площа (S) визначається таким чином.

   Коли єдино відома величина фігури, являє собою зведену в третю ступінь довжину ребра, тоді розмір довжини сторони кожної грані куба визначають за допомогою витягання кубічного кореня з наявного параметра. Формула площі поверхні куба має вигляд: S = 6 • (? VV) ?.

2. Коли задана довжина діагоналі гексаедр (L), тоді довжину однієї грані можна легко вирахувати, а разом з нею і площу фігури. Діагональ визначають так: L / v3. А площа куба тому обчислюється так: S = 6 • (L / v3)? = 2 • L ?, що дуже зручно при розрахунках.
3. Як знайти площу поверхні куба, коли вказано радіус описаної близько гексаедр сфери (R)? Просто! Необхідно тільки застосувати формулу таку: S = 8 • R? = 2 • (2 • R) ?. Таке можливо завдяки тому, що діагональ куба відповідає параметру діаметра сфери.
4. Знаючи радіус вписаного в гексаедр кола, формулу площі поверхні куба записують так: S = 24 • r ?.

Площа бічної поверхні куба

S = s1 + s2 + s3 + s4, в якій доданки являють собою площі чотирьох паралелограмів відповідно, які утворюють бічну поверхню паралелепіпеда.

Формула площі бічної поверхні куба може бути представлена як S = P • h за умови, що заданий прямий паралелепіпед, з відомим периметром підстави P і висотою h.

Коли розрахунки потрібно провести по прямокутного паралелепіпеда (всі його грані - прямокутники), з відомими довжинами сторін підстави (d і c), коли як k - бічне ребро фігури, тоді площа бічної поверхні куба визначають як: S = 2 • k • (d + c).