Як знайти площу куба?

Дивіться відео

Як знайти площу куба?

Куб - це окремий випадок паралелепіпеда - у нього всі сторони є рівними квадратами. У завданнях часто зустрічається поняття площі куба. Площа куба може бути як конкретним рішенням завдання, так і може допомогти при вирішенні більш складних завдань. Як знайти площу куба, знаючи ті чи інші параметри фігури?

Способи знаходження

Відома довжина однієї із сторін (ребер)

Площа куба являє собою суму площ шести його граней. А так як кожна з його граней є квадратом, то її площу можна обчислити так само, як і площа будь-якого квадрата: помноживши довжину сторони саму на себе. Потім отриману площу квадрата множимо на 6 - так як таких квадратів в кубі 6.

Формула знаходження площі куба буде виглядати так:

• S = a² * 6,
• де S - площа куба,
• а - довжина сторони.

Приклад: сторона грані куба дорівнює 2 см, знайдіть його площу.

Рішення:

• а = 2 см
• S = 2² * 6 = 24 см²

Відомий обсяг куба

Обсяг геометричного куба обчислюється за формулою:

• V = a³,
• де V - це обсяг,
• а - довжина ребра.

Отже, ми можемо знайти значення довжини грані а шляхом знаходження кубічного кореня з обсягу.

• а = корінь кубічний з V

А потім підставимо значення знайденої межі в формулу, розкриту в першому способі.

Приклад: Обсяг куба дорівнює 9 см³, знайдіть його площа

Рішення:

• V = 9 см³
• а = корінь кубічний з 9 = 3 см
• S = 3² * 6 = 54 см²

Якщо в умовах задачі вам задана висота куба, то пам'ятайте, що висота куба по довжині дорівнює його ребру. Сміливо підставляйте значення висоти у формули, дані вище, замість ребра.

Як знаходити площа куба, а також інших паралелепіпедів, читайте в статтях Як знайти площу поверхні куба і Як знайти площу паралелепіпеда.

Крім того, корисно буде ознайомитися зі статтею Як розрахувати куб.