Як знайти діагональ прямокутника?

Завдання на знаходження діагоналі прямокутника може бути сформульована трьома різними способами. Розглянемо докладніше кожен з них. Способи залежать від відомих даних, тож як знайти діагональ прямокутника?

Якщо відомі дві його сторони

У випадку, коли відомі дві сторони прямокутника a і b, для знаходження діагоналі необхідно скористатися теоремою Піфагора: a²+b²= C², тут a і b - катети прямокутного трикутника, с - гіпотенуза прямокутного трикутника. Коли в прямокутнику прокреслена діагональ, він ділиться на два прямокутних трикутника. Дві сторони цього прямокутного трикутника нам відомі (a і b). Тобто, щоб знайти діагональ прямокутника, формула потрібна наступна: c = v (a²+b²), Тут з - довжина діагоналі прямокутника.

За відомою стороні і кутку, між стороною і діагоналлю

Нехай відома сторона прямокутника a і кут, який вона утворює з діагоналлю прямокутника?. Для початку згадаємо формулу косинуса: cos? = A / c, тут з - діагональ прямокутника. Як розрахувати діагональ прямокутника з цієї формули: з = a / cos?.

За відомою стороні, куту між прилеглої до неї стороні прямокутника і діагоналлю.

Так як діагональ прямокутника ділить сам прямокутник на два прямокутних трикутника, логічно звернутися до визначення синуса. Синус - відношення катета, що лежить проти цього кута, до гіпотенузе.sin? = B / c. Звідси виводимо формулу для знаходження діагоналі прямокутника, яка також є і гіпотенузою прямокутного трикутника: з = b / sin?.

Тепер ви підковані в цьому питанні. Можете порадувати вчителя геометрії вже завтра!