Як записувати числа?

З давніх часів люди розуміли необхідність у підрахунку всього, що їх оточує - предметів, грошей, часу і іншого. Без підрахунків не обійтися ніде. Однак крім того, щоб порахувати що-небудь, потрібно ще й вміти правильно записати результат - записати так, щоб було зрозуміло іншим. Як же правильно записати число?

Десяткова система числення

Розглянемо найпопулярнішу у світі систему числення і записи чисел - десяткову. Називається вона так по целочисленному підставі 10.

Нагадаємо, що число - це величина, що позначає кількість. А цифри - це спеціальні знаки для запису чисел. Так, в десятковій системі для запису чисел використовують 10 цифр - 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 і 9. Ці цифри називаються арабськими. Як записати числа цими цифрами?

Правила запису чисел арабськими цифрами

1. Десяткова система відноситься до так званих позиційним системам числення. Це означає, що кожна цифра повинна знаходитися на своєму певному місці - на своїй позиції. При перестановці цифр змінюється значення числа. Наприклад, 13 і 31 - не одне і те ж.
2. Кожна позиція цифри в числі називається розрядом цього числа. Залежно від кількості розрядів, числа розрізняють за величиною. Наприклад, число 13 - дворозрядне, тому що в ньому дві цифри займають дві позиції, а число 1342 - чотирирозрядний. Чим більше розрядів в числі, тим більше саме число. Також не варто забувати, що в десятковій системі кожен розряд має свою назву. Найпоширеніші розряди - розряд одиниць, розряд десятків, сотень, тисяч, десятків тисяч і так далі. Іменуються розряди справа наліво - тобто від кінця числа до його початку.
3. Кожні три розряди прийнято об'єднувати в класи. У свою чергу, у кожного класу є свій порядковий номер і назва. Наприклад, перші три розряди, тобто останні три цифри в числі - одиниці, десятки і сотні - об'єднані в клас одиниць. Наступні три розряди - четверта, п'ята і шоста цифри з кінця числа - тисячі, десятки тисяч і сотні тисяч - об'єднані в клас тисяч. Далі йдуть клас мільйонів, клас мільярдів, трильйонів і так далі.

Розширена запис числа

Це сума добутків коефіцієнтів на основу системи числення в ступеня позиції цифри в числі. Звучить складно, але на практиці набагато простіше.

Як записати число розширено в десятковій системі? Як ми пам'ятаємо, підстава системи - 10. Потрібно розкласти число на розряди і кожен розряд записати у вигляді твору на 10 у відповідній ступеня. Розряд одиниць - на 10 у степені 0, десятків - на 10¹ , сотень на 10² і т.д.

Приклад:

• 1345 = 5 + 40 + 300 + 1000 = 5 * 10⁰ + 4 * 10¹ + 3 * 10² + 1 * 10³

Користуючись цими нескладними правилами, ви з легкістю зможете вірно записати будь-яке число.