Що таке медіана трикутника?

"Медіана - мавпа, яка буде точно в середині сторони проти вершини, де перебуває зараз" - за допомогою подібного мнемонічного правила школярі на уроках геометрії намагалися вивчити і зрозуміти, що таке медина трикутника.

У російську мову слово "медіана" прийшло з мови латинського, в якому носило значення "середня". Іншими словами, медіана трикутника є відрізком, розташованим всередині трикутника, який з'єднує вершину трикутника з серединою противоположенной сторони. Як і будь-яке геометричне поняття, медіана наділена низкою властивостей. Ці властивості можуть допомогти якщо Ви раптом ламаєте голову над питанням, що стосується того, як знайти медіану трикутника ?.

Першим властивістю медіани є те, що всі медіани всередині одного трикутника будуть перетинатися в одній точці. Ця точка називається центроид. Ще одна властивість медіани говорить про те, що три медіани ділять трикутник на шість рівновеликих трикутників. А звідси випливає і те, що одна медина ділить трикутник на два рівновеликих.

А тепер про те, чому дорівнює медіана трикутника. Для прикладу намалюємо трикутник ABC. Його сторони: AB, BC, AC. Медіана буде лягати на бік AC. Приступаємо до обчислення звітного значення. Для початку зводимо в квадрат всі сторони трикутника. Квадрат сторони AB множимо на два. Додаємо його до квадрату сторони BC, також помноженому на два. З отриманої суми віднімаємо довжину сторони AC, зведену в квадрат попередньо.

З отримав числа витягаємо квадратний корінь, після чого множимо на 1/2. Таким чином у нас виходить довжина відрізка - медіани трикутника. Як бачите, не треба бути людиною з математичною освітою, що б вирахувати довжину медіани. Все досить просто!