Як знаходити дроби?

Математика - цариця наук. Її велич безмежно, а сила - велика. Всі інші науки спираються на математичні результати. Будь то фізика, хімія, біологія, і навіть філологія.

Як будинок складається з цеглин, так і в кожній задачі є маленькі підзадачі. І навчившись вирішувати маленькі, можна навчитися вирішувати більш складні завдання.

Сьогодні розберемо, як знаходити дробу. Поняття дробу виникло в Древній Греції, після того як греки ввели поняття довжини, еквівалентну цілим числам. Далі знадобилося поняття, що виражає частину довжини, наприклад половина, одна третина довжини. Так і з'явилося поняття дробу.

Безліч раціональних чисел Q - безліч чисел, що представляються у вигляді m / n, де m, n - цілі числа. Число m / n називається звичайної дробом, де m- чисельник, а n- знаменник, n? 0.

Якщо n =? 10? ^ K, k = 1,2, .., то така дріб називається десяткової і записується як 0,0..0m, причому кількість нулів після коми одно k-1.

Число називається складовим, якщо має інші подільники крім 1 і самого себе.

Основні операції

Дробу можна складати, віднімати, множити, ділити, підносити до степеня. Дані операції є основними. У прикладах зазвичай використовується

Рухатися будемо від простого до складного, показавши на прикладах, як саме виробляються ті чи інші операції.

Як скоротити дріб

Для цього треба розкласти чисельник і знаменник на прості множники, якщо вони складені. А далі, якщо ці прості множники збігаються, то видалити їх.

У разі відсутності простих множників, дріб називається некосократімой. Приміром, 85/65 = (17 * 5) / (13 * 5) = 17/13

Як знайти дріб від числа

Нехай число - якась довжина. А дріб по суті - частина цієї довжини, значить для знаходження целочисленной частини треба помножити дріб на число. Приміром, 2/3 від 27 = 27 * 2/3 = 27/3 * 2 = 18

Як знайти дріб від дробу

ПО суті це простий процес множення, щоб знайти дріб від дробу, треба просто перемножити 2 дробу. Приміром, 2/3 і 13/17: 2/3 * 13/17 = 26/51

Ділення дробів

При розподілі дробів a / b, c / d дільник c / d можна представити у вигляді d / c і виконати множення, а далі скоротити. Приміром, 27/17? 9/34 = 27/17 * 34/9 = 2 * 3 = 6.

Також необхідно пам'ятати, що при вирішенні складних прикладів необхідно придумати алгоритм рішення. Можливо доведеться поміняти поділ на множення зі зміною дробу, можливо виконати домноженіе і поділ на одне і теж число. Такі досить прості вказівки допоможуть у вирішенні прикладів.

Як приклад візьмемо класичну текстову задачу. Зі складу, на якому було 150 тонн мазуту вкрали 2/3. Вкрадені частини розподілили по частинах в співвідношенні 5/17 і 12/17, на переробку повезли останній. Залишилися на складі мазут повезли на переробку. Скільки переробили мазуту?

150 * 2/3 * 12/17 + 150 * (1-2 / 3) = 150 * 41/51

Завдання на дроби - база шкільної арифметики. Вони не складні по своїй суті, але вимагає для виконання посидючості і уважності. При виконанні цих умов, результат не змусить себе довго чекати.