Як знайти площу чотирикутника?
Почнемо з визначення поняття "чотирикутник". Це фігура, що складається з чотирьох точок і чотирьох відрізків, які попарно з'єднують всі ці точки. Важливо, щоб ніякі три з цих точок не лежали на одній прямій, тому в цьому випадку чотирикутника не вийде. Точки мають назву вершини чотирикутника, а відрізки - сторони.
Як знайти площу чотирикутника? Формула знаходження площі буде залежати від виду чотирикутника. Щоб вирішити це питання, часто використовується формула S = d1 * d2 * sin? / 2. Тут d1, d2 - діагоналі чотирикутника (відрізки, що сполучають протилежні вершини фігури),? - Кут між ними.
Є й інші формули. Ось таблиця, в якій вони зібрані:
| Окремі випадки | ||
| Назва чотирикутника | Використовувані елементи для обчислення площі | Формула |
| ПРЯМОКУТНИК | a, b - довжини суміжних сторін | S = a * b |
| d - довжина діагоналі,? - Кут між діагоналями | S = d2* Sin? / 2 | |
| КВАДРАТ | a - довжина сторони | S = a2 |
| d - довжина діагоналі | S = d2/ 2 | |
| Паралелограма | a - довжина сторони, ha - довжини висоти, опущеної до сторони з довжиною a | S = a * ha |
| a, b - довжини суміжних сторін,? - Кут між ними | S = a * b * sin? | |
| d1, d2 - діагоналі,? - Кут між ними | S = d1 * d2 * sin? / 2 | |
| РОМБ | a - сторона, ha - висота, опущена до сторони | S = a * ha |
| a - сторона,? - Кут між сторонами (зручніше вибрати гострий кут,? "Lt;" 90 = "" sup = ""> 0) | S = a2* Sin? | |
| d1, d2 - діагоналі | S = d1 * d2 / 2 | |
| ТРАПЕЦІЯ | a, b - довжини підстав, h - довжина висоти, опущеної до основи | S = (a + b) * h / 2 |
| L - довжина середньої лінії, h - довжина висоти, опущеної до основи | S = L * h | |
| d1, d2 - діагоналі,? - Кут між ними | S = d1 * d2 * sin? / 2 | |
При вирішенні задачі на знаходження площі чотирикутника зручно використовувати такий алгоритм:
- визначити тип даного чотирикутника
- виділити відомі елементи
- підвести дані під формулу
Тепер Ви знаєте, як знайти площу чотирикутника.
Як знайти радіус вписаного кола? Окружність вважається вписаною в межі правильного багатокутника, у випадку, якщо лежить всередині нього, торкаючись при цьому прямих, які проходять через усі сторони. Розглянемо, як знайти центр і радіус кола. Центром кола буде точка, в якій…
Як знайти сторону квадрата? Часто в геометрії необхідно знайти довжину сторони квадрата, при цьому відомі такі його параметри: периметр, площа, довжина діагоналі.Квадрат - це ромб або прямокутник, сторони якого рівні між собою. Кути квадрата також рівні між собою і мають по 90…
Що таке паралелограм? Паралелограм - це геометрична фігура, чотирикутник, протилежні сторони якого попарно паралельні. Прямокутник, квадрат, ромб - все це окремі випадки паралелограма.Розберемо докладніше, що таке паралелограм, а також якими властивостями володіє дана…