Як знайти сторону квадрата?

Часто в геометрії необхідно знайти довжину сторони квадрата, при цьому відомі такі його параметри: периметр, площа, довжина діагоналі.

Квадрат - це ромб або прямокутник, сторони якого рівні між собою. Кути квадрата також рівні між собою і мають по 90 ° кожен. Розглянемо, як знайти сторону квадрата маючи один з перерахованих вище параметрів.

Знаходження сторони квадрата по його периметру

У цьому випадку, щоб знайти довжину сторони квадрата, необхідно число значення периметра квадрата розділити на 4 (оскільки квадрат має 4 сторони, рівні між собою): z = P / 4, де z - це довжина сторони квадрата- P - це периметр квадрата.

Одиницею виміру одного боку квадрата буде та ж сама одиниця вимірювання довжини, як у його периметра. Наприклад, якщо задано периметр квадрата в міліметрах, то також довжина його боку буде в міліметрах.

Наприклад: Заданий периметр квадрата 40 метрів. При вирішенні цього завдання ми отримаємо: z = 40/4 = 10. Довжина сторони квадрата - 10 метрів.

Знаходження сторони квадрата по його площі

У цьому випадку, щоб знайти довжину сторони, необхідно добути квадратний корінь числа значення площі (оскільки площа квадрата дорівнює квадрату його сторони): z = vS, де z - це довжина сторони квадрата- S - це площа квадрата.

Одиницею виміру одного боку квадрата буде та ж сама одиниця вимірювання довжини, як у його площі. Наприклад, якщо задана площа квадрата в міліметрах квадратних - довжина його боку буде просто в міліметрах.

Наприклад: Задана площа квадрата 16 квадратних метрів. При вирішенні цього завдання ми отримаємо: z = v9 = 3. Довжина сторони квадрата - 4 метри.

Знаходження сторони квадрата за його діагоналі

У цьому випадку довжина сторони квадрата буде дорівнює довжині діагоналі квадрата, розділеної на корінь квадратний з 2 (за теоремою Піфагора, оскільки суміжні сторони квадрата і його діагональ складають рівнобедрений прямокутний трикутник). Щоб знайти сторону квадрата по діагоналі необхідно: z = d / v2 (так як z² + z² = D²), Де: z - це довжина сторони квадрата- d - це довжина діагоналі квадрата.

Одиницею виміру одного боку квадрата буде та ж сама одиниця вимірювання довжини, як у його діагоналі. Наприклад, якщо задана діагональ квадрата в міліметрах, то також довжина його боку буде в міліметрах.

Наприклад: Задана діагональ квадрата 20 метрів. При вирішенні цього завдання ми отримаємо: z = 20 / v2, це приблизно дорівнює 20 / 1,4142. Довжина сторони квадрата - 20 / v2 метрів, або, приблизно, 14,142 метрів.

Тепер Ви знаєте, як знайти довжину сторони квадрата, якщо задані його периметр, площа або довжина діагоналі.