Як знайти висоту паралелограма?

Паралелограм - це чотирикутник з протилежними і попарно паралельними один одному сторонами.

Висота паралелограма - це лінія, перпендикулярна однієї із сторін паралелограма і з'єднує цю сторону з протилежними кутом.

Для того щоб дізнатися, як знайти довжину висоти паралелограма, звернемося до формул. Висота найчастіше позначається буквою h.

Спосіб знаходження висоти залежить від відомих нам величин в завданні. Розглянемо різні способи на конкретних прикладах.

Приклад 1

Дано площа (S) і довжина підстави (a).

• Формула: h = S / a

Приклад: Площа паралелограма дорівнює 100 см², підстава, до якого проведена висота, дорівнює 20 см. Знайдіть висоту.

• h = 100/20 = 5
• Відповідь: 5 см

Приклад 2

Дано довжина прилеглої до висоти сторони паралелограма (b) і кут, протилежний самої висоті (a).

• Формула: h = b * sin a

Приклад: Позначимо наш паралелограм буквами ABCD, висота BE проходить з кутка ABC до сторони AD. Довжина сторони AB дорівнює 20 см, кут BAD дорівнює 30 градусів. Знайдіть висоту.

Рішення:

• h = 20 * sin 30 ° = 20 * 0,5 = 10

Відповідь: 10 см

Приклад 3

Дано довжина сторони паралелограма, прилегла до висоті (n) і довжина відсікається від основи частині сторони (m).

Формула:

• h = корінь з (n² - m²)

Приклад: у параллелограмме ABCD висота BE проходить з кутка ABC до сторони AD. Довжина AB дорівнює 5 см, довжина АЕ дорівнює 3 см. Знайдіть висоту.

Рішення:

• h = корінь з (AD² - AB²)
• h = корінь з (5²-3²) = 4
• Відповідь: 4 см

Приклад 4

Дано довжина діагоналі, що виходить з того ж кута, що і висота (d), і довжина відсікається від основи частині сторони (m).

Формула:

• h = корінь з (d² - m²⁾

Приклад: у параллелограмме ABCD висота BE проходить з кутка ABC до сторони AD. Діагональ BD дорівнює 5 см, довжина ED = 4 см.

• h = корінь з (BD² - ED²)
• h = корінь з (5² - 4²) = 3
• Відповідь: 3 см

Якщо в завданні потрібно знайти велику висоту паралелограма, то необхідно порахувати довжини обох висот і вибрати найбільше значення.