Як розрахувати обсяг циліндра?

Дивіться відео

Як розрахувати обсяг циліндра?

У світі досить безліч предметів мають циліндричну форму, обсяг яких періодично доводиться розраховувати. Це може бути кулінарної завданням, а може стати в нагоді в будівництві. В даному випадку сфера використання не так важлива, а важлива методика розрахунку. У математиці, яка описує різні об'єкти і явища нашого життя, таким засобом виступають теореми і формули.

Алгоритм визначення об'єму циліндра

Повернемося до методики розрахунку обсягу циліндра, якщо відомі його висота і радіус. Для початку потрібно відповісти на ряд неважких запитань. Спочатку потрібно визначити, який циліндр перед вами.

Часто розглядають класичний ідеальний варіант, коли циліндр виходить шляхом обертання прямокутника навколо однієї зі своїх сторін, і тоді підставами є кола, радіуси яких рівні між собою, а заввишки буде утворює. Такий циліндр називається круглим прямим.

Другим завданням у визначенні об'єму циліндра є знаходження висоти. Скористатися правилом буде простіше простого. Досить лише з'єднати центри кіл між собою.

Як розрахувати обсяг круглого прямого циліндра

Обсяг круглого прямого циліндра являє собою добуток площі кола, що лежить в основі циліндра, на висоту і виражається наступною формулою:

V = П * R²* Eta-, де:

• V - об'єм циліндра;
• Pi- = 3, 14 і є величиною постійною;
• R - радіус;
• H - висота.

Приклад. Потрібно розрахувати обсяг циліндра, якщо відомо, що його висота перпендикулярна основи і становить 6 см, а радіус дорівнює 2 см.

Рішення: V = 3,14 * 6 * 2 * 2 = 75,36 см³.

Як розрахувати обсяг усіченого круглого циліндра

Ситуація змінюється, якщо ми маємо справу з усіченим круглим циліндром. Відмітною ознакою такого виду циліндрів від класичного може бути те, що його підстави не лежать на паралельних площинах, а тому формула розрахунку обсягу циліндра знаходить дещо інший вигляд:

V = П * R²* (H₁+H₂) / 2, де:

• V - об'єм циліндра;
• R - радіус;
• H1 - велика висота;
• H2 - менша висота.

Приклад 2. Потрібно розрахувати обсяг усіченого круглого циліндра, якщо відомо, що радіус циліндра становить 3 см, велика висота дорівнює 5 см, а менша 3 см.

Рішення: V = 3,14 * 3 * 3 * (5 + 3) / 2 = 113,04 см³.

Висоти пронумеровані довільно, так що для вирішення конкретного завдання порядок може бути обраний самим учасником. Як відомо, від перестановки місць сума не змінюється.

Існують і інші види циліндрів, наприклад: еліптичний, параболічний і гіперболічний. Вони описуються рівняннями другого порядку, і для розрахунку їх обсягу необхідні зовсім інші параметри.

Також вам можуть бути корисні ці статті:

• Як знайти висоту циліндра
• Як знайти площу поверхні циліндра