Як знайти кут між векторами?

Фото - Як знайти кут між векторами?


Кут між двома векторами, які виходять з однієї точки - це найближчий кут, поворот, на який, першого вектора навколо свого початку, приведе його в положення другого вектора. Але, як знайти кут між векторами? Про це розповість наша стаття.

Ми маємо два ненульових вектора, що виходять з однієї точки - вектор А, який має координати (x1, y1), Вектор В, що має координати (x2, y2). Кут між ними - .

  1. Скористаємося визначенням скалярного твори, щоб знайти градусну міру кута . Отримаємо (А, В) = | А | * | В | * cos ( ). Висловлюємо косинус кута. І так cos ( ) = (А, В) / (| А | * | В |).
  2. Його можна також знайти за формулою: (А, В) = x1* X2 + y1* Y2. Коли скалярний добуток векторів дорівнює нулю - вектори перпендикулярні (кут між ними - 90 °), тому далі обчислення не виробляють. Якщо скалярний твір має позитивний знак - кут між векторами гострий, якщо негативний знак - кут тупий.
  3. Далі вважаємо довжини векторів А і В за формулами: | А | = v (x1?+y1?), | В | = v (x2?+y2?). Довжини векторів - це квадратні корені від сум квадратів їх координат.
  4. Знайдені Вами значення довжин векторів і скалярного твори підставляємо в отриману з кроку 2 формулу, яка дозволить знайти косинуса кута. Маємо: cos ( ) = (x1* X2 + y1* Y2) / (V (x1? + y1?) + v (x2? + y2?)).
  5. Маючи значення косинуса, щоб знайти кут між векторами ав, скористаємося таблицею Брадіса. Також для цього можна взяти арккосинус. Тоді отримаємо = arccos (cos ( )). Таблицю Брадіса можна подивитися, наприклад, тут: math.com.ua.

Щоб знайти кут між векторами онлайн, можна скористатися, наприклад, такими посиланнями: ru.onlinemschool.com і mathserfer.com.


категорґЯ Навчання
Схожі повідомлення

Схожі повідомлення
Як побудувати вектор? Як побудувати вектор?

Вектором прийнято називати відрізок, який має заданий напрямок. Як початок, так і кінець вектора мають фіксовану позицію, за допомогою яких і визначається напрямок вектора. Розглянемо докладніше, як побудувати вектор за заданими координатами. …

Правила додавання векторів Правила додавання векторів

Для того щоб здійснити операцію додавання векторів, існує кілька способів, які, залежно від ситуації і типу розглянутих векторів, можуть бути більш зручні в застосуванні. Давайте розглянемо правила складання векторів:Правило трикутникаПравило…

Що таке вектор? Що таке вектор?

Вектор - це математичний об'єкт, який характеризується напрямком і величиною. В геометрії вектором називається відрізок прямої на площині або в просторі, який має своє певне напрямок і довжину.Позначення вектораДля позначення вектора…

» » Як знайти кут між векторами?