Як знайти довжину відрізка?

Визначити довжину відрізка можливо різними способами. Для того щоб дізнатися, як знайти довжину відрізка, достатньо мати в наявності лінійку або знати спеціальні формули для розрахунку.

Довжина відрізка за допомогою лінійки

Для цього прикладаємо до збудованого на площині відрізку лінійку з міліметровими розподілами, причому початкову точку необхідно поєднати з нулем шкали лінійки. Потім слід відзначити на даній шкалі розташування кінцевої точки даного відрізка. Отримана кількість цілих поділок шкали і буде довжиною відрізка, вираженої в см. І мм.

Метод координат на площині

Якщо відомі координати відрізка (х1-у1) і (х2-у2), то слід розрахувати його довжину наступним чином. З координат на площині другої точки слід відняти координати першої точки. У результаті повинно вийти два числа. Кожне з таких чисел необхідно звести в квадрат, а потім знайти суму цих квадратів. З отриманого числа слід витягти квадратний корінь, який буде відстанню між точками. Оскільки дані точки є кінцями відрізка, то дане значення і буде його довжиною.

Розглянемо приклад, як знайти довжину відрізка за координатами. Є координати двох точок (-1-2) і (4-7). При знаходженні різниці координат точок отримуємо такі значення: х = 5, у = 5. Отримані числа й будуть координатами відрізка. Потім кожне число зводимо в квадрат і знаходимо суму результатів, вона дорівнює 50. З цього числа витягаємо квадратний корінь. Результат такий: 5 коренів з 2. Це довжина відрізка.

Метод координат у просторі

Для цього необхідно розглянути, як знайти довжину вектора. Саме він і буде відрізком в евклідовому просторі. Знаходиться він майже таким же чином, як довжина відрізка на площині. Побудова вектора відбувається в різних площинах. Як знайти довжину вектора?

1. Знайдіть координати вектора, для цього з координат його кінцевої точки потрібно відняти координати його початкової точки.
2. Після цього потрібно звести кожну координату вектора в квадрат.
3. Потім складаємо квадрати координат.
4. Щоб знайти довжину вектора, потрібно витягти квадратний корінь з суми квадратів координат.

Розглянемо алгоритм обчислення на прикладі. Необхідно знайти координати вектора АВ. Точки А і В мають наступні координати: А (1-6-3) і В (3--1-7). Початок вектора лежить в точці А, кінець розташований в точці В. Таким чином, щоб знайти його координати, необхідно відняти координати точки А з координат точки В: (3 - 1- -1 - 6-7 - 3) = (2-- 7-4).

Тепер зводимо кожну координату в квадрат і складаємо їх: 4 + 49 + 16 = 69. І нарешті, витягує квадратний корінь з даного числа. Його важко витягти, тому результат записуємо таким чином: довжина вектора дорівнює кореню з 69.

Якщо ж вам не важливо самому вираховувати довжину відрізків і векторів, а потрібен просто результат, то ви можете скористатися онлайн-калькулятором, наприклад, цим.

Тепер, вивчивши дані способи і розглянувши представлені приклади, ви без проблем зможете знайти довжину відрізка в будь-якій задачі.