Правила додавання векторів

Для того щоб здійснити операцію додавання векторів, існує кілька способів, які, залежно від ситуації і типу розглянутих векторів, можуть бути більш зручні в застосуванні. Давайте розглянемо правила складання векторів:

Правило трикутника

Правило трикутника полягає в наступному: для того щоб скласти два вектора х, y потрібно побудувати вектор х так, щоб його початок збігалося з кінцем вектора у. Тоді їх сумою буде значення вектора z, при цьому початок вектора z буде збігатися з початком вектора х, а кінець - з кінцем вектора у.

Правило трикутника допомагає, у разі якщо кількість векторів, які необхідно підсумувати, не більше двох.

Правило багатокутника

Правило багатокутника найбільш просте і зручно для складання будь-якої кількості векторів на площині або в просторі. Суть правила полягає в наступному: при додаванні векторів потрібно послідовно пристроювати їх один за іншим, так щоб початок подальшого вектора збігалося з кінцем попереднього, при цьому вектор, який замикає утворилася криву, є сумою доданків векторів. Наочно це відображає рівність w = x + y + z, де вектор w є сумою зазначених векторів. Крім того, необхідно зазначити, що від зміни місць доданків векторів сума не змінюється, тобто (x + y) + z = x + (y + z). 

Правило паралелограма

Правило паралелограма використовується для додавання векторів, які виходять з однієї точки. У цьому правилі говориться про те, що сумою векторів x і y, що мають початок в одній точці, буде третій вектор z, що виходить також з цієї точки і при цьому вектори x і y є сторонами паралелограма, а вектор z - його діагоналлю. У цьому випадку також не має значення, в якому порядку будуть складатися вектори.

Таким чином, правило багатокутника, правило трикутника і правило паралелограма допомагають вирішувати завдання додавання векторів абсолютно будь-якої складності, як на площині, так і в просторі.