Як скласти пропорцію?

З точки зору математики, пропорцією є рівність двох відносин. Взаємозалежність характерна для всіх частин пропорції, також як і їх незмінний результат. Зрозуміти, як скласти пропорцію можна, ознайомившись з властивостями і формулою пропорції. Щоб розібратися з принципом вирішення пропорції, достатнім буде розглянути один приклад. Тільки безпосередньо вирішуючи пропорції, можна легко і швидко навчитися цим навичкам. А дана стаття допоможе читачеві в цьому.

Властивості пропорції і формула

1. Звернення пропорції. У випадку, коли заданий рівність виглядає як 1a: 2b = 3c: 4d, записують 2b: 1a = 4d: 3c. (Причому 1a, 2b, 3c і 4d є простими числами, відмінними від 0).
2. Перемноження заданих членів пропорції хрест-навхрест. У буквеному вираженні це має такий вигляд: 1a: 2b = 3c: 4d, а запис 1a4d = 2b3c буде йому рівносильна. Таким чином, твір крайніх частин будь-якій пропорції (числа по краях рівності) завжди є рівним твору середніх частин (чисел, розташованих посередині рівності).
3. При складанні пропорції може стати в нагоді і таке її властивість, як перестановка крайніх і середніх членів. Формулу рівності 1a: 2b = 3c: 4d, можна відобразити такими варіантами:
4. 1a: 3c = 2b: 4d (коли переставляють середні члени пропорції).
5. 4d: 2b = 3c: 1a (коли переставляють крайні члени пропорції).
6. Чудово допомагає у вирішенні пропорції її властивість збільшення та зменшення. При 1a: 2b = 3c: 4d, записують:
7. (1a + 2b): 2b = (3c + 4d): 4d (рівність по збільшенню пропорції).
8. (1a - 2b): 2b = (3c - 4d): 4d (рівність по зменшенню пропорції).
9. Скласти пропорцію можна складанням і відніманням. Коли пропорція записана як 1a: 2b = 3c: 4d, тоді:
10. (1a + 3с): (2b + 4d) = 1a: 2b = 3c: 4d (пропорція складена складанням).
11. (1a - 3с): (2b - 4d) = 1a: 2b = 3c: 4d (пропорція складена відніманням).
12. Також, при вирішенні пропорції, що містить дробові або великі числа, можна розділити або помножити обидва її члена на однакове число. Приміром, складові частини пропорції 70: 40 = 320: 60, можна записати так: 10 * (7: 4 = 32: 6).
13. Варіант вирішення пропорції з відсотками виглядає так. Наприклад, записують, 30 = 100%, 12 = x. Тепер слід перемножити середні члени (12 * 100) і розділити на відомий крайній (30). Таким чином, виходить відповідь: x = 40%. Подібним способом можна при необхідності здійснювати перемножування відомих крайніх членів і ділити їх на заданий середнє число, отримуючи шуканий результат.

Якщо Вас цікавить конкретна формула пропорції, то в найпростішому і поширеному варіанті пропорція являє собою таку рівність (формулу): a / b = c / d, у ньому a, b, c і d є відмінними від нуля чотирма числами.