Властивості додавання

Всього існує три властивості складання чисел, які використовуються для вирішення математичних задач, як в простій, так і в складній математиці. Переместительное, сочетательное і розподільна властивість мають свої особливості і застосовуються тільки при поєднанні і множенні чисел, і ні в якому разі, ні за яких інших арифметичних діях.

• Сочетательное властивість додавання чисел говорить про те, що рівність (x + y) + c = x + (y + c) вірно для будь-яких з чисел x, y і c, які необхідно скласти. Сочетательное властивість, що застосовується при множенні чисел, говорить про те, що для будь-яких з чисел x, y і c вірно рівність (xy) c = x (yc).
• Переместительное властивість, що застосовується для складання будь-яких з чисел x і y, свідчить про те, що ці числа можна переставляти в будь-якому напрямку, об'єднувати їх у групи таким чином, яке прийнятне в конкретному випадку, і отриманий результат не зміниться. Переместительное властивість складання говорить про те, що сума, одержувана при складанні двох чисел, не зміниться, якщо ці числа поміняти місцями. Застосовується рівність такого вигляду: x + y = y + x.
• Розподільна властивість додавання дозволяє складати числа, відповідно до даними рівністю: (x + y) + c = x + (y + c). Це ж властивість при множенні застосовується відповідно до такого рівністю: (xy) c = x (yc). Розподільна властивість застосовується не тільки, коли необхідно помножити суму на два доданків, а й на суму трьох і більше доданків. У цьому випадку справедливо рівність: x (y + c + d) = xy + xc + xd, незалежно від того, які числа x, y, c і d.