Як вирішити пропорцію?

Всі колись вчили на уроках математики пропорції. Про те, як вирішити пропорцію, розповість наша стаття.

Розглянемо визначення пропорції. Припустимо, ми маємо чотири ненульових числа А, Б, В і Г. Вони такі, що А: Б одно В: Г. Це рівність і називають пропорцією. Пропорція - рівність таких двох відносин. У такій пропорції числа А, Г - крайні члени пропорції, а числа Б, В - середні члени пропорції.

Читають таку пропорцію так: «А відноситься до Б так, як В відноситься до Г».

Використовуючи властивості звичайних дробів, ми маємо твердження, які допоможуть нам у вирішенні пропорцій:

1. Пропорція А: Б одно В: Г може бути записана таким чином: А: Б одно В: Г.
2. Крайні члени даної пропорції можна міняти місцями. Тобто, коли А: Б одно В: Г, то Г: Б одно В: А.
3. Середні члени даної пропорції також можна міняти місцями. Тобто, коли А: Б одно В: Г, то А: В одно Б: Г.
4. Твір крайніх членів цієї пропорції дорівнює добутку середніх її членів. Тобто, коли А: Б одно В: Г, то АГ одно БВ - це основна властивість такій пропорції. Також є інші основні властивості пропорції:
5. Звернення пропорції. Тобто, коли А: Б одно В: Г, то Б: А одно Г: В.
6. Перемноження членів даної пропорції хрест-навхрест. Тобто, коли А: Б одно В: Г, то А · Г одно Б · В.
7. Перестановка крайніх і середніх членів пропорції. Тобто, коли А: Б одно В: Г, то:
8. А: В одно Б: Г - перестановка середніх членів пропорції.
9. Г: Б одно В: А - перестановка крайніх членів пропорції.
10. Складання пропорції відніманням і складанням. Тобто, коли А: Б одно В: Г, то
11. (А-В) :( Б-Г) дорівнює А: Б одно В: Г - складання відніманням.
12. (А + В) :( Б + Г) дорівнює А: Б одно В: Г - складання складанням.
13. Зменшення та збільшення. Тобто, коли А: Б одно В: Г, то:
14. (А-Б): Б одно (В-Г): Г - зменшення пропорції.
15. (А + Б): Б одно (В + Г): Г - збільшення пропорції.

Тепер Ви знаєте, як вирішити пропорцію!