Як побудувати гіперболу?

Гіпербола - це графік функції, що складається з двох удаляющихся одна від одної гілок. Кожна з гілок є своєрідним дзеркальним відображенням іншої.

Давайте розберемо поетапно, як побудувати гіперболу.

• Спочатку потрібно накреслити вісь координат, завдавши всі необхідні позначення. Відштовхуватися необхідно від функції y = k / x, при цьому враховується значення k.
• Якщо цей коефіцієнт більше нуля, гілки гіперболи повинні бути розташовані в I і III чвертях осі координат. Якщо k менше нуля, гілки гіперболи повинні знаходитися в II і IV координатних чвертях.
• Спочатку задаються числові значення змінної х, на основі чого за формулою обчислюються значення змінної у. Кожна точка, яка буде позначена на графіку, обов'язково має координати і x, і y. При цьому чим більше точок х буде визначено, тим точніше будуть побудовані лінії гіперболи. Спочатку обчислюємо координати точок за формулою, потім наносимо ці точки там, де потрібно.
• Всі точки з'єднуються плавною безперервною лінією. За вищеописаному методу будується і друга лінія гіперболи.
• Центр симетрії (іншими словами, центр гіперболи) може зміщуватися і залежить від значення змінної у. У цьому випадку видозмінюється сам графік, криві і раніше віддаляються один від одного, але набувають іншу форму (враховується і змінна х).

Наочний приклад того, як будувати гіперболу і як виглядає її графік, можна подивитися тут.