Як знайти хорду?

Знаходження хорди в окружності, по своїй суті - це математична задача, а якщо вже говорити більш конкретно, то завдання з розділу геометрії. Саме тому використання вже відомих і перевірених формул тут просто необхідно. Крім того, потрібно знати відомі величини, властивості самих різних побудов в кола та її елементи, тільки тоді шуканий відрізок, що з'єднує дві будь-які точки на поверхні однієї і тієї ж кола, званий хордою, буде визначений. 

З'єднання двох будь-яких точок на окружності з допомогою прямої - це хорда. Отже, найдовша хорда окружності - її діаметр. Проходить ця хорда через центр даної окружності.

Знаходження хорди

Щоб знати, як знайти хорду, її довжину L, прийнято використовувати формулу L = 2R · sin (x / 2). Якщо вирішувати цю задачу прикладним шляхом, то необхідні кутник, лінійка і транспортир. З їх допомогою визначається довжина стягивающей дуги, радіус заданої окружності і кут, розташований між радіусами, які були проведені до кінців хорди.

Щоб більш чітко уявляти, як знайти довжину хорди, можна використовувати приклад, де центр кола - О, є хорда - АВ, кут між радіусами ОА і ОВ - х, радіус кола R, а також кут х - відомі. Утворений трикутник АВО - рівнобедрений, тому що ОА = ОВ = R. Використовуючи формулу AB = 2 * R * sin (x / 2), виходить довжина хорди АВ.

Ще один приклад, з іншими відомими параметрами, допоможе зрозуміти, як знайти хорду кола. Параметри: радіус кола R, довжина АСВ, меншою зв'язує дуги, де точка С знаходиться на колі посередині А і В. Використовуючи формулу, визначається кут х в градусах: х = (ACB * 180) / (pi * R). Залишається лише підставити цей вираз в раніше отримане для шуканої довжини хорди: AB = 2 * R * sin ((ACB * 90) / (pi * R)).

На цих прикладах можна зрозуміти, що, знаючи параметри двох необхідних для обчислення довжини хорди величин, підставивши їх у формулу, визначається і третя, шукана величина.

Третій приклад - коли відомі кут, а також довжина дуги АСВ. Невідомий радіус R. Він буде дорівнює (ACB * 180) / (pi * x). Тепер отриманий вираз необхідно підставити у формулу для визначення довжини хорти: AB = ((ACB * 360) / (pi * x)) * sin (x / 2). Тепер ви знаєте, що таке хорда і як її знайти. Це допоможе вам у вирішенні будь-якої математичної і геометричній завдання.