Як розділити коло на частини?

Дивіться відео

Як розділити коло на частини?

Для того щоб розділити відрізок або кут на рівні частини, особливих навичок не потрібно. Вам достатньо всього лише скористатися лінійкою або транспортиром. Однак мало хто знає, як розділити окружність на частини. Давайте спробуємо зробити це разом.

Набір для креслення

Для роботи нам знадобиться:

• Лінійка,
• Циркуль,
• Трикутник, що має кут в 90 градусів (за бажанням).

Знаходження центру кола

Перш, ніж приступати до поділу кола на частини, необхідно знайти центр цієї окружності і відштовхуватися в подальших побудовах від нього.

Якщо центр кола нам спочатку не заданий, ми можемо знайти його самостійно.

1. Побудуйте два довільних відрізка всередині кола, кожен з яких сполучає дві будь довільні точки на колі. Іншими словами, проведіть дві хорди.
2. Кожен з цих відрізків розділіть за допомогою лінійки навпіл.
3. З зазначених точок середини відрізків побудуйте перпендикуляри.
4. Точка перетину перпендикулярів і буде приблизною точкою середини кола.

Поділ на дві частини

Після того, як ми знайшли центр заданої окружності, нам не важко розділити коло на дві рівні частини. Для цього достатньо буде провести діаметр кола, що з'єднує дві будь-які точки кола і проходить через її центр.

Поділ на 3 рівні частини

Поділити коло на три рівні частини теж не так складно, як здається на перший погляд. Для цього необхідно.

1. Знайти центр кола, позначивши його точкою О.
2. Побудувати діаметр кола МК.
3. З будь-якої отриманої точки кінця діаметра побудувати нову окружність з діаметром, рівним діаметру заданої окружності.
4. Позначити точки перетину кіл буквами А і В.
5. Провести відрізки ОА і ОВ.
6. Відрізки МО, ОА і ОВ поділять коло на три рівні частини.

Поділ на 5 рівних частин

Тепер ми докладніше зупинимося на процесі розподілу кола на рівні частини на прикладі її діленні на 5 рівних частин.

1. Знайдіть центр кола. Позначте його точкою О.
2. Проведіть діаметр кола: проведіть відрізок, що виходить з будь-якої довільної точки кола А, що перетинає центр, і закінчується на протилежному боці кола в точці В. При цьому точка О буде серединою даного відрізка АВ.
3. Побудуйте перпендикуляр до відрізка АВ в точці О. Найбільш точним побудова буде, якщо ви поперемінно з точок А і В проведете кола з однаковими радіусами перевищують довжину відрізка АО і ОВ, а потім проведете через точки їх перетину пряму. Вона буде точно перпендикулярна відрізку АВ і пройде через т. О. Отриманий діаметр позначте буквами М і М1.
4. Таким же способом розділіть відрізок АТ і позначте отриману точку буквою C.
5. Далі за допомогою циркуля накресліть коло з центром в точці С і з радіусом, рівним відрізку СМ.
6. Позначте точку перетину даної окружності з відрізком АВ буквою К.
7. Позначте точки перетину цієї окружності зі сторонами даної спочатку окружності буквами Т і Х.
8. Якщо ми проведемо з точки М відрізки, що проходять через отримані нами точки Т, С, О, К і Х, то ми розділимо дану нам окружність на 5 рівних частин.

Аналогічним способом ми можемо вписати в цю окружність правильний п'ятикутник. Для цього необхідно:

1. Повторити всі дії з п.1 до п.7 з попереднього алгоритму.
2. Провести з точки Т коло з радіусом, рівним довжині відрізка СМ. Точку перетину отриманої окружності з даної спочатку окружністю позначте буквою У.
3. Провести з точки Х коло з радіусом, рівним довжині відрізка СМ. Точку перетину отриманої окружності з даної спочатку окружністю позначте буквою Р.
4. Проведіть відрізки УР, ТУ, ТМ, МХ і ХР. Отримана фігура і буде шуканим правильним вписаним п'ятикутником.

Ділення з транспортиром

Якщо ж вам необхідно швидко розділити коло на п'ять рівних частин, при цьому у вас під рукою є транспортир, а невелика похибка в побудові вас не лякає, ви можете зробити наступне:

1. Знайдіть центр кола.
2. З'єднайте центр кола з будь-якої довільної точкою, що лежить на колі, тобто проведіть радіус.
3. Приклавши транспортир до радіусу кола, відкладіть кут в 72 градуси. Отриманий в результаті такого поділу сектор буде дорівнює 1/5 частини кола.

Вам також можуть стати в нагоді статті:

• Як розділити коло
• Як накреслити коло