Як розкласти на множники?

Математика - наука цікава, але іноді буває досить складною. Формули і правила, а також таблиця множення допоможуть у вирішенні складних завдань. Крім того, вони дадуть можливість зорієнтуватися в питанні про те, як розкласти на множники прості числа і многочлени.

Як розкласти число на множники

Для того щоб з'ясувати множники числа, потрібно знайти його найменший дільник. Він повинен бути простим і цілим. Якщо ви записуєте дії, потрібно провести вертикальну лінію, розділивши лист на дві колонки. Запишіть вихідне число зліва вгорі. Тепер подумайте, на яке мінімальне число можна поділити дане, щоб вийшло ціле без залишку число. Запишіть його ліворуч, а результат ділення - справа. Так потрібно робити, поки останньою цифрою в колонці не залишиться одиниця. Запам'ятайте, що не можна ділити число на один. Потрібно вибирати від двійки і вище. Наприклад, потрібно знайти множники числа 468. Мінімальний дільник - 2. Пишіть зліва 2, праворуч результат ділення - 234. Знайдіть дільник цього числа. Це також 2. Потрібно розділити 234 на 2. Виходить 117. Пишіть результат в колонки. Ділите 117. На 2 поділити не можемо, оскільки виходить не ціле число. Спробуйте 3. Це число підходить, записуйте його і результат ділення. Відповідь - 39. На яке мінімальне число, можна розділити 39? Це так само 3. Відповідь - 13. Це число можна поділити тільки на себе самого - на 13. Виходить 1. Значить, ви вивели всі множники числа 468. Запишіть їх внизу.

Як розкласти число на прості множники

Для того щоб розкласти на прості множники число, потрібно знати таблицю множення. Справа в тому, що якщо ваше число є невеликим, його прості множники знайти легко. Наприклад, ви хочете обчислити прості множники числа 10. Потрібно визначити, на яке саме маленьке число можна поділити дане число, це 2. Беремо всі числа, крім одиниці. В результаті отримуємо: 2x5 = 10. Це означає, що числа 2 і 5, оскільки вони прості, є множниками 10.

Як розкласти многочлен на множники

В принципі, як і з простими числами, нічого складного немає. Дії ті ж, тільки число має кілька членів. До того як розкласти многочлен на множники, треба винести загальний множник за дужку. Наприклад: 16У в кубі - 24У в квадраті. Розкладіть кожне число на найменші подільники. Що вийде: 4у в квадраті * 4у - 4у в квадраті * 6 = 4у в квадраті (4у - 6). Це і буде відповіддю.

Можна застосувати метод, під назвою «угруповання». Принцип дії той же. Просто потрібно згрупувати многочлени, винести загальний за дужку. Потім треба знайти спільну множник для кожної дужки. Його також виносимо. Числа, що знаходяться в дужках, і будуть множителями многочленів. Ще один спосіб - спосіб «скороченого множення». Потрібно у кожного многочлена з'ясувати множники і внести їх в дужки. Виконати цю процедуру потрібно до тих пір, поки не дійдете до одиниці.