Як навчитися рахувати?

Не секрет, що є деякі люди, які вміють виробляти середньо-складні арифметичні операції в розумі із завидною швидкістю. Для них не складає труднощів, наприклад, перемножити два двозначних числа або поділити кілька тризначних величин один на одного. Вони роблять це швидко і без допомоги додаткових пристроїв і навіть не користуються записами, тобто виробляють обчислення в розумі! Ясна річ, для багатьох не складає труднощів питання про те, як навчитися швидко рахувати в умі - це щоденна практика, вимушена робота або рід діяльності. Але це не означає, що кожен з нас, бажаючий дізнатися, як навчитися рахувати в умі, зобов'язаний закінчити математичний ВНЗ. Отже, мова сьогодні піде про те, як навчитися рахувати. Швидко рахувати!

Вчимося рахувати швидко, необхідна підготовка

Без сумнівів, ваш досвід і тренування здібностей відіграють важливу роль у розвитку подібних здібностей. Але це в жодному разі не означає того, що навичка швидкого рахунку доступний тільки людям з досвідом. Рахувати в умі - це шлях раціоналізації, що спирається на базову арифметику. Дотримуючись наших порад про те, як швидко навчитися рахувати, ви зможете дивувати оточуючих швидким рішенням прикладів, які не всі можуть вирішити навіть за допомогою калькулятора.

Що ж необхідно Вам, щоб швидко оволодіти технікою моментального підрахунку «в умі»? Основні складові успіху можна розділити на три групи:

• Схильності і здібності. Гарною підмогою стане ваш аналітичний склад розуму. Вміння утримувати в пам'яті кілька величин одноразово обов'язково.
• Безпосередньо алгоритми Вашого мислення. Навчитися рахувати швидко можна лише шляхом суворої алгоритмізації своїх дій, їх раціоналізацією й умінням підібрати необхідний метод в конкретній ситуації. Про ситуаціях та інше ми поговоримо трохи пізніше.
• Тренування і практика навичок. Ніхто не скасовував важливості цих дій ні в одному напрямку діяльності, а особливо в діяльності розумової. Чим більше ви будете тренуватися і виконувати різних обчислень, тим краще у вас це буде виходити.

Слід звернути увагу на третій фактор розвитку навички швидкого рахунку. Навіть прекрасно орієнтуючись у всіх існуючих алгоритмах, вам навряд чи вдасться навчитися рахувати швидко, якщо буде відсутня достатня кількість практики.

Хитрощі і базові алгоритми, як швидко рахувати

Розглянемо кілька загальноприйнятих спрощень рахунки, з їх допомогою вам вдасться навчитися рахувати швидко. Зверну вашу увагу також на те, що ніхто не забороняє вам імпровізувати - математика тим і чудова, що при всій своїй точності і строгості не забороняє діяти красиво, подібно до мистецтва. А навик вважати швидко - це саме мистецтво! Отже, деякі хитрощі, як навчитися рахувати швидко.

Припустимо, вам необхідно провести додавання багатозначних доданків. Легко! Складайте розрядами: до більшого числа додайте старший розряд меншого числа, потім вже підсумуйте з молодшими розрядами. Припустимо, вам треба скласти 361 і 523. Відразу утримати в пам'яті буде не просто, погодьтеся? Тому наш хід дій буде такий:

1. Менше число визначили - 361.
2. Що таке 361? Це 300 + 60 + 1. Складно заперечити, якщо прагнути бути раціональним.
3. До 523 додамо спочатку 300. Отримуємо 823.
4. Потім додамо 60 - отримуємо 883.
5. І на завершення - наша одиничка, додана до суми, отриманої раніше, дасть нам результат 884.

Ось бачите, було куди простіше тримати 3 числа в голові, ніж одноразово складати два тризначних! У нас починає виходити вважати швидко в розумі!

Те ж саме проробляти і з вирахуванням, але тільки лише послідовним відібранням розрядів ми не доб'ємося необхідної швидкості! Можна кілька схитрувати, додавши в наш арсенал ще один навик - наростити / відняти до круглого (зручного числа).

Наприклад, вам необхідно відняти 93 від 250. Ну незручно ж!

А що таке 93? Правильно, це 100-7!

250 - 100 = 150.

Робимо поправку на наше «виправлення» числа. Якщо ми додавали - необхідно додати до приватного, і навпаки. У нашому випадку ми «наростили» число 93 до 100, додавши 7. Значить, до приватного додаємо 7.

150 + 7 = 157.

Перевірте на калькуляторі. Помітно більше часу пішло на набір цифр, ніж на обчислення? Це ознака того, що вам вже непогано дається навик, як рахувати швидко в розумі!

Тепер з множенням. Прискорити рахунок можна різними шляхами. Наприклад, при перемножуванні чисел розбивайте множники на множники другого рівня.

Наприклад:

12 х 150

Купа шляхів до вирішення! І тут ваш алгоритм може відрізнятися від шляхів інших людей - не лякайтеся, на те ми, генії, народ і унікальний =)

Можна так: 12 = 3х4. Множимо 150 х 4 = 600, потім 600 х 3 = 1800.

Я не замислюючись, став вважати так: 12 = 10 + 2. А тепер елементарно: (150 х 10) + (150 х2). Все це елементарні шкільні правила, які ми, на жаль, забуваємо. Нескладно помітити, що в цьому випадку вважати практично не доведеться - дописати нуль до 150, отримавши півтори тисячі, та помножити 150 на 2, отримавши 300. Результат той же, 1800.

Виходячи з досвіду швидкого множення, нескладно здогадатися, як швидко ділити числа в розумі. Можна знову піти різними шляхами, від паралельного ділення на спрощений дільник ділимого до округлення ділимого аж до елементаризацією ділення з поправкою.

Наприклад:

390: 40

Для початку відкиньте однакову кількість нулів. У цьому прикладі це просто - 39: 4. Наш мозок набагато охочіше оперірут з маленькими числами, ніж з багаторозрядними величинами.

Ви напевно помітили, що число 39 так і хочеться округлити до 40. Ну так що нам заважає? (39 + 1): 4 = 10.

Але змінивши ділене, нам необхідно відкоригувати відповідь. Отже, очевидно, що він буде менше 10, тому що ми додавали до делимому якесь число 1. Тепер нам потрібно відняти від 10 результат ділення числа-коректора на дільник (4). Якби ми віднімали, то процедура була б зворотною, це само собою зрозуміло.

Отже, 1: 4 = 0.25

10-0.25 = 9.75.

Відповідь: 9.75 (9 ³/₄)

Набагато простіше нашому мозку сприймати натуральні дробу, тобто представляємо 0.25 як 1/4 (одна четверта, чверть), і далі буде зовсім легко швидко порахувати в умі результат!

Пам'ятайте, не так складно зрозуміти, як швидко навчитися рахувати. Куди складніше швидко підібрати метод до конкретної ситуації, але це вирішується за допомогою колосальної практики.

Імпровізуйте!