Як змінюється тиск ідеального газу?

Дивіться відео

Як змінюється тиск ідеального газу?

Ідеальний газ являє собою фізичну модель газу. Ця модель практично не враховує взаємодію молекул між собою. Вона використовується для опису поведінки газів з математичної точки зору. Дана модель передбачає наступні властивості газу:

• розмір молекул більше, ніж відстань між молекулами;
• молекули є круглий кулі;
• відштовхуються молекули один від одного і від стінок посудини тільки після зіткнення. Зіткнення абсолютно пружні;
• рухаються молекули відповідно до законів Ньютона.

Існує кілька видів ідеального газу:

• класичний;
• квантовий (розглядає ідеальний газ в умовах зниження температури і збільшення відстані між молекулами);
• в гравітаційному полі (розглядає зміни властивостей ідеального газу в гравітаційному полі).

Нижче буде розглянуто класичний ідеальний газ.

Як визначити тиск ідеального газу?

Фундаментальна залежність усіх ідеальних газів виражається за допомогою рівняння Менделєєва-Клапейрона.

PV = (m / M)•RT [Формула 1]

де:

• P - тиск. Одиниця виміру - Па (Паскаль)
• R = 8,314 - універсальна газова стала. Одиниця виміру - (Дж / моль•К)
• T - температура
• V - об'єм
• m - маса газу
• M - молярна маса газу. Одиниця виміру - (г / моль).

P = nkT [Формула 2]

Формула 2 показує, що тиск ідеального газу залежить від концентрації молекул і температури. Якщо врахувати особливості ідеального газу, то n буде визначаться формулою:

n = mNа / MV [Формула 3]

де:

• N - число молекул в посудині
• N_а - постійна Авогадро

Підставивши формулу 3 в формулу 2, отримуємо:

• PV = (m / M) Nа kT [Формула 4]
• k * N_а = R [Формула 5]

Постійна R є константою для одного моля газу в рівності Менделєєва-Клапейрона (згадаймо: при постійних тиску і температурі 1 моль різних газів займає однаковий об'єм).

Тепер виведемо рівняння тиску для ідеального газу

m / M = nu- [Формула 6]

• де nu- - кількості речовини. Одиниця виміру - моль

Отримуємо рівняння тиску ідеального газу, формула приведена нижче:

P = nu-RT / V [Формула 7]

• де P - тиск. Одиниця виміру - Па (Паскаль)
• R = 8,314 - універсальна газова стала. Одиниця виміру - (Дж / моль•К)
• T - температура
• V - об'єм.

Як зміниться тиск ідеального газу?

Проаналізувавши рівність 7, можна побачити, що тиск ідеального газу пропорційно зміні температури і концентрації.

У стані ідеального газу можливі зміни всіх параметрів, від яких він залежить, а можливі зміни та деяких з них. Розглянемо найбільш ймовірні ситуації:

• Ізотермічний процес. Цей процес характеризується тим, що температура в ньому буде постійна (T = const). Якщо в рівняння 1 підставити постійну температуру, то побачимо, що значення твору P * V теж буде постійним.

• PV = const [Формула 8]

Рівність 8 показує залежність між обсягом газу і його тиском при постійній температурі. Це рівняння було в 17 столітті відкрито експериментальним шляхом фізиками Робертом Бойл і Едмом Маріоттом. Рівняння назвали на їхню честь законом Бойля-Маріотта.

• Ізохоричний процес. У цьому процесі постійним залишається обсяг, маса газу і його молярна маса. V = const, m = const, M = const. Таким чином, отримуємо тиску ідеального газу. Формула показана нижче:

• P = P₀AT [Формула 9]
• Де: P - тиск газу при абсолютній температурі,
• P₀ - тиск газу при температурі 273 ° K (0 ° C),
• A - температурний коефіцієнт тиску. A = (1 / 273,15) До^-1

Ця залежність була відкрита в 19 столітті експериментальним шляхом фізиком Шарлем. Тому рівняння і носить назву свого творця - закон Шарля.

Ізохоричний процес можна спостерігати, якщо при постійному обсязі нагрівати газ.

• Ізобарний процес. Для цього процесу постійними будуть тиск, маса газу і його молярна маса. P = const, m = const, M = const. Рівняння ізобарного процесу має вигляд:

• V / T = const або V = V₀AT [Формула 10]
• де: V₀ - обсяг газу при температурі 273 ° K (0 ° C);
• A = (1 / 273,15) До^-1.

У даній формулі коефіцієнт А виступає температурним коефіцієнтом для об'ємного розширення газу.

Ця залежність була відкрита в 19 столітті фізиком Жозефом Люссаком. Саме тому ця рівність носить його ім'я - закон Гай-Люссака.

Якщо взяти скляну колбу, з'єднану з трубкою, отвір якої буде закрито рідиною, і нагрівати конструкцію, то можна буде спостерігати ізобарний процес.

Варто відзначити, що повітря при кімнатній температурі має властивості, схожі з ідеальним газом.